Contoh Soal Poisson

Kedatangan pelanggan {x(t)} dalam sebuah swalayan diasumsikan mengikuti proses poisson dengan rate λ = 4 orang perjam.
Swalayan buka 09.00 tentukan probanilitastepat satu pelanggan dating pada 09.30 dan total 5 pelanggan pada 11.30!

Penyelesaian
Diketahui
09.00 -> 09.30 =1/2 jam
09.00 -> 11.30 = 3/2 jam
P(x(1/2)=1 dan x(3/2)=5) = P(x(1/2) dan x(3/1).(x(1/2)=4)
= P(x(1/2)=1). P (x(2)=4)
= (4. 1/2) ¹.e^-2/1! . (4.2) ¹ . e^-8/4!